Twierdzenie Steinera:
I = I0+md2 | Jeżeli moment
bezwładności ciała o masie m względem osi przechodzącej
przez jego środek masy wynosi I0, to kiedy
przesuniemy ją równolegle na odległość d moment
bezwładności zwiększymy o wielkość md2 |
 | Punkt materialny w odległości R od
osi obrotu
I =
mR2 |
 | Pręt o długości L - oś obrotu prostopadła do
pręta, przechodząca przez jego środek
I = 1/12 mL2 |
 |
Pręt o długości L - oś obrotu prostopadła do
pręta, przechodząca przez jego koniec
I = 1/3 mL2 |
 |
Pręt o długości L odchylony od pionu
o kąt α - oś obrotu
prostopadła do pręta, przechodząca przez jego koniec
I =
1/3 mL2 sin2α |
 |
Walec o promieniu R - oś obrotu
pokrywa się z osią walca
I = 0,5mR2 |
 |
Walec o promieniu R - oś obrotu przechodzi przez
krawędź walca
I = 1,5mR2 |
 |
Walec o promieniu R i długości L - oś obrotu
prostopadła do osi walca, przechodząca przez jego środek
I =
1/12 m(L2+3R2) |
 |
Walec wydrążony o promieniu R i
promieniu wydrążenia r
I = 1/2 m(R2+r2)
|
 |
Pierścień o promieniu R (także cylinder i
obręcz)
I = mR2
Wzór tym bardziej
poprawny im ściany cylindra/pierścienia/obręczy są
cieńsze |
 |
Pierścień o promieniu R (także cylinder i
obręcz) - oś obrotu przechodzi przez krawędź
I = 2mR2
Wzór tym bardziej poprawny im ściany
cylindra/pierścienia są cieńsze |
 |
Krążek o promieniu R - oś obrotu
pokrywa się z jego osią
I =
0,5mR2 |
 |
Krążek o promieniu R
I = 0,25mR2 |
 |
Sfera o promieniu R (cienkościenna
powierzchnia kuli) - oś wzdłuż średnicy
I =
2/3 mR2 |
 |
Kula o promieniu R - oś obrotu przechodzi przez
środek kuli
I = 0,4mR2 |
 |
Kula o promieniu R - oś obrotu styczna do
powierzchni kuli
I = 1,4mR2 |
 |
Elipsoida o prostopadłych do osi
obrotu osiach a i b
I = 0,2m(a2+b2) |
 |
Torus o promieniach R i r
I = m(R2+0,75r2) |
 |
Stożek o promieniu podstawy R
I = 0,3mR2 |
 |
Sześcian o krawędzi a
I = 1/6 ma2 |
 |
Prostopadłościan o krawędziach
podstawy a i b
I = 1/12 m(a2+b2) |
